Rectas Paralelas
En la
geometría, el paralelismo es una relación que se establece entre cualquier
variedad lineal de dimensión mayor o igual que 1 (rectas, planos, hiperplanos y
demás). En el plano cartesiano dos rectas son paralelas si tienen la misma
pendiente o son perpendiculares a uno de los ejes, por ejemplo la función
constante. En geometría afín, expresando una variedad lineal Como V = p + E,
con p punto y E espacio vectorial, se dice que A = a + F es paralela a B = b +
G si F está contenido en G ó G está contenido en F, donde A y B son
subvariedades lineales de la misma variedad lineal V y F y G son subespacios
vectoriales del mismo espacio vectorial E. En el plano, esto se traduce de la
siguiente manera: dos rectas son paralelas si tienen un mismo vector director.
Obsérvese
que, en un espacio afín tridimensional, una recta y un plano pueden ser
paralelos, y también que la coincidencia de variedades lineales es un caso
particular de paralelismo.
Así, dos
rectas, contenidas en un plano, son paralelas si o bien son una y la misma
recta (son rectas coincidentes) o, por el contrario, no comparten ningún punto.
De manera
análoga, en el espacio, dos planos son paralelos si bien son uno y el mismo
plano o bien no comparten ninguna recta.
Dos rectas
son paralelas si sus vectores directores son paralelos, es decir, si éstos son
linealmente dependientes.
También se
le denomina así a aquellos pares de líneas que nunca se unen o cruzan.
Por ejemplo
Si tenemos
en cuenta el ejemplo de la bicicletería, pero ahora considerando que solo se
cobra 10 centavos por cada minuto
recorrido en la misma, ¿cuál sería la fórmula que expresa el importe del
alquiler de una bicicleta en función del tiempo?
Si
realizamos la gráfica de ambas funciones, es decir la obtenida al comienzo del
tema función lineal y la que acabamos de encontrar se puede visualizar lo
siguiente:
Referencia: y=0,1x+2
y=0,1x
Podemos
observar que ambas rectas son paralelas, pues tienen la misma pendiente.
Dos funciones
lineales tienen Como gráficas rectas paralelas si y solo si tienen la misma
pendiente.
